3D 列印地形的垂直誇張

什麼是垂直誇張

在 1× 時，模型的垂直比例與水平比例相同。如果列印件上的 1 mm 代表 50 m 的地面，那麼 1 mm 的高度也代表 50 m 的高度。這叫作真實比例。

在 2× 時，所有高度都翻倍，所以一座 1,000 m 的山列印出來，和按真實比例列印的 2,000 m 的山一樣高。區域的輪廓和每個地物的位置都不變，只有高度改變。

大多數地貌的寬度遠大於高度。一條 10 km 寬的山谷可能只有幾百米深。按真實比例，這樣的地方列印出來幾乎是平的，這就是地形圖和地形模型常常做垂直誇張的原因。

TerraPrinter 如何應用它

垂直誇張滑塊位於設定的地點步驟中。範圍為 0.1× 到 10×，步長 0.1，初始值為 1.5×。地圖的 3D 檢視會跟隨同一個滑塊，所以在生成之前就能在地圖上看到效果。

區域的最低點位於底座頂面。其他每一點都按真實高差抬高，先按列印比例縮放，再乘以誇張倍數。底座厚度加在下方。

建築、道路、水體和其他地圖圖層在地物步驟中各有自己的高度滑塊。這些高度會在地形誇張的基礎上再相乘。如果想讓城市更高而不拉伸山丘，請調高建築高度，而不是地形誇張倍數。

計算列印高度

在生成之前，你就能算出列印件上地形的高度。取區域的高差（最高點減最低點，單位為米），乘以以毫米為單位的列印尺寸，除以以米為單位的區域寬度，再乘以誇張倍數。

地形高度（mm）= 高差（m）× 列印尺寸（mm）÷ 區域寬度（m）× 誇張倍數

再加上底座厚度，就是模型的總高度。每個地點頁面都列出了區域寬度和高差，幾秒鐘就能算出來。

200 mm 列印件在 1× 時的真實示例

以下資料取自各地點頁面的區域和高差。

• 馬特洪峰：寬 12 km，高差約 2,660 m。1× 時地形約 44 mm。
• 珠穆朗瑪峰：寬 20 km，高差約 4,300 m。1× 時約 43 mm。
• 富士山：寬 25 km，高差約 3,600 m。1× 時約 29 mm。
• 斯諾登峰：寬 12 km，高差約 1,030 m。1× 時約 17 mm。
• 大峽谷：寬 30 km，高差約 1,920 m。1× 時約 13 mm。
• 湖區：寬 35 km，高差約 970 m。1× 時約 6 mm。
• 大沼澤地：寬 60 km，高差約 30 m。1× 時約 0.1 mm，所以即使 10× 也只有 1 mm。

陡峭的山峰按真實比例就已經有 40 mm 或更高。湖區需要約 3× 才能達到斯諾登峰在 1× 時的高度。

為你的地貌選擇數值

一個實用的目標是：在 200 mm 的列印件上，地形高出約 15–40 mm。低於這個值，從房間另一頭就很難看清形狀；高得多的話，坡面會變成陡壁，看起來不再像真實的地方。

• 高大陡峭的山脈（阿爾卑斯山、喜馬拉雅山、大型火山）：1–1.5×。起伏本身已經很強，再誇張會把山脊變成尖刺。
• 峽谷和中等山脈：1.5–2×。大峽谷在 2× 時，在 200 mm 列印件上深約 26 mm。
• 丘陵、荒原和起伏的鄉野：2–3×。這樣山谷和山脊線依然清晰可辨。
• 平原、三角洲、低矮的島嶼：3–10×，或者接受平坦的模型，靠等高線、水體和道路來呈現地圖。
• 城鎮和城市：通常由建築撐起模型。地形保持在 1–2×，以免山坡上的街道看起來像坡道。

想對比兩個數值，可以開啟2.5× 的湖區或真實比例的馬特洪峰，然後點選“生成 3D 模型”。

區域大小決定一切

同一座山，周圍包含的地面多少不同，需要的設定也不同。如果在相同列印尺寸下把區域寬度加倍，每毫米代表的地面也會加倍。在相同的誇張倍數下，地形列印出來就只有一半高。

這就是整條山脈比單座山峰需要更大誇張倍數的原因。圍繞山頂的 5 km 小區域用 1× 就能列印得很好；同一山脈 60 km 的區域可能需要 2× 或更高。

列印尺寸也是同樣的道理。同一區域、相同誇張倍數下，100 mm 的模型只有 200 mm 模型的一半高。

其他星球上這一點尤為明顯。火星上的奧林帕斯山高差約 24,000 m，但其區域寬達 750 km。在 200 mm 的列印件上，真實比例下只有約 6 mm。因此地外模型從 4× 開始，浮雕地球儀的浮雕誇張倍數滑塊最高可達 100×。

應用如何選擇初始值

當你搜索山峰、公園、峽谷或其他地貌，模型自動生成時，應用會根據區域的高差設定誇張倍數。它的目標是讓地形高度約為模型寬度的五分之一，並把數值控制在 1.2× 到 2.5× 之間。

所以馬特洪峰這樣的陡峭山峰從接近 1.2× 開始，寬闊平緩的區域從 2.5× 開始。把它當作初步估計，然後調整滑塊並重新生成。

如果你在列印步驟中設定了印表機，生成後的列印檢查會在模型高於印表機成型高度時發出警告。它的降低地形按鈕會降低誇張倍數，直到模型能放得下。

誇張倍數與列印

• 列印時間隨高度增加。模型越高層數越多，所以在山地模型上把誇張倍數加倍會增加大量時間。
• 起伏小會顯出層臺階。在平緩的地形上，每 0.2 mm 的一層都會變成一條看得見的等高線。減小層高或稍微加大誇張倍數，能讓坡面更平滑。
• 等高線有助於平坦區域。在疊加圖層中開啟等高線，可以顯出單靠誇張無法體現的微小高度變化。
• 註明所用的倍數。用於教學的模型，請把誇張倍數寫在標籤上，以免有人把坡度當成真實的。課堂套件讓需要比較的模型使用相同的區域、尺寸和誇張倍數，確保比較公平。
• 等高線分層模型。分層等高線製作工具會在你調整層數時顯示誇張倍數，並有一個按真實比例設定層數的按鈕。