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山の日時計のしくみ
棒は天の極を指す
棒は天の極、つまり星々がその周りを回る空の一点（北半球では北極星のすぐ近く）を指すように傾けてあります。太陽も1日に1回、同じ軸のまわりを回るので、棒の影は1日を通して一定の速さで回り、1年中同じ時刻には同じ場所に来ます。だから山だけでは日時計になりませんが、棒を立てた山なら日時計になるのです。
線が山の上で曲がるわけ
各時刻の棒の影は、棒を通る1枚の平面の中にあります。その平面が台と交わるところでは線はまっすぐですが、山と交わるところでは地面に沿って尾根を上り、谷を下ります。このページは印刷する形状の上ですべての線を計算するので、影がどこに落ちても線の上に来ます。
8の字
日時計が示すのは太陽の時刻です。地球の公転軌道が楕円で地軸が傾いているため、太陽の時刻は11月には時計より最大16分進み、2月には最大14分遅れます（均時差）。時計で12時ちょうどのときの棒の先端の影は、1年かけて8の字（アナレンマ）を描きます。日付線は、昼がいちばん長い日、春分・秋分、昼がいちばん短い日に先端の影が通る道筋を示します。
1つの緯度専用
棒の傾きもすべての線も、日時計を置く場所の緯度で決まるので、1か所専用に作られます。緯度で約2°（南北およそ200 km）以内なら正しい時刻を示します。時刻はタイムゾーン内でのあなたの経度に合わせてずらしてあるので、時計の標準時で読めます。
影が文字盤からはみ出すとき
棒は台よりずっと高い山頂から立っています。朝早くや夕方、冬など太陽が低いときは、影が縁の外に落ちることがあります。そのため、庭の日時計の指針と同じように、山頂は中心ではなく赤道側に寄せてあります。影は反対側に落ちるので、盤面の大部分を使えます。このページは1年のうち日が照っている時間のうち何時間読めるかを数え、その割合が高くなる山頂の高さを選びます。もっと多くの時間読みたいなら山頂を低く、迫力のある山にしたいなら高くしてください。
授業で
学校用に1つ作って、毎週時計と比べてみましょう。ずれは8の字に沿っていますか？正午の線がぴったり北を向かないのはなぜでしょう？自分の町用の文字盤と、ずっと北の町用の文字盤を比べると、棒と線はどう変わるでしょうか？
標高：Copernicus DEM GLO-30（© DLR e.V. & Airbus）、AWS上のMapzen Terrain Tiles（SRTM、GMTED2010、ETOPO1など）。地図 © OpenStreetMap contributors、© CARTO。太陽の位置：NOAAの太陽計算式。ほかにも作れます：噴火する火山、地形ゾートロープ、TerraPrinterアプリ、さらに3Dマップギフトのアイデア。