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Como funciona o relógio de sol de montanha
A haste aponta para o polo
A haste é inclinada para apontar para o polo celeste, o ponto do céu em torno do qual as estrelas giram (perto da estrela polar, no hemisfério norte). O sol gira em torno desse mesmo eixo uma vez por dia, então a sombra da haste gira de forma constante ao longo do dia e cai na mesma hora no mesmo lugar o ano todo. É por isso que uma montanha sozinha não pode ser um relógio de sol, mas uma montanha com uma haste pode.
Por que as linhas se curvam sobre a montanha
A cada hora, a sombra da haste fica num plano que passa pela haste. Onde esse plano corta a base, a linha é reta; onde corta a montanha, ela acompanha o terreno, subindo cristas e descendo vales. A página calcula cada linha na forma exata que você imprime, para que a sombra caia sobre elas onde quer que caia.
O 8
Um relógio de sol mostra a hora solar, que fica até 16 minutos adiantada em relação ao relógio em novembro e até 14 minutos atrasada em fevereiro, porque a órbita da Terra é uma elipse e o eixo dela é inclinado. Às 12h do relógio, a sombra da ponta da haste desenha um 8 ao longo do ano. As linhas de data mostram por onde passa a sombra da ponta no dia mais longo, nos equinócios e no dia mais curto.
Feito para uma latitude
A inclinação da haste e cada linha dependem de quão ao norte ou ao sul o relógio de sol fica, então ele é feito para um lugar. Ele mostra a hora certa dentro de cerca de 2° de latitude (uns 200 km ao norte ou ao sul). As horas são ajustadas para a sua longitude dentro do seu fuso horário, então ele mostra o horário padrão do relógio.
Quando a sombra sai do mostrador
A haste começa no cume, bem acima da base. Quando o sol está baixo, cedo ou tarde no dia ou no inverno, a sombra dela pode cair além da borda. É por isso que o cume fica fora do centro, deslocado para o lado do equador, como o ponteiro de um relógio de sol de jardim: as sombras caem para o outro lado e ficam com quase toda a base. A página conta em quantas horas de sol por ano dá para lê-lo e escolhe uma altura de cume que mantenha esse número alto. Deixe o cume mais baixo para ler com mais frequência, ou mais alto para uma montanha mais imponente.
Na sala de aula
Faça um para a sua escola e compare com o relógio toda semana: a diferença segue o 8? Por que a linha do meio-dia não aponta exatamente para o norte? Compare um relógio de sol feito para a sua cidade com um feito para uma cidade bem mais ao norte: como mudam a haste e as linhas?
Elevação: Copernicus DEM GLO-30 (© DLR e.V. & Airbus) e Mapzen Terrain Tiles na AWS (SRTM, GMTED2010, ETOPO1 e outros). Mapa © colaboradores do OpenStreetMap, © CARTO. Posições do sol: método da calculadora solar da NOAA. Mais para fazer: um vulcão em erupção, um zootrópio de terreno, o app TerraPrinter ou mais ideias de presentes com mapas 3D.