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Comment fonctionne le cadran solaire de montagne
La tige pointe vers le pôle
La tige est inclinée pour pointer vers le pôle céleste, le point du ciel autour duquel tournent les étoiles (près de l’étoile Polaire dans l’hémisphère nord). Le soleil tourne autour de ce même axe une fois par jour, donc l’ombre de la tige tourne régulièrement au fil de la journée, et tombe à la même heure au même endroit toute l’année. Voilà pourquoi une montagne nue ne peut pas être un cadran solaire à elle seule, mais une montagne avec une tige, si.
Pourquoi les lignes épousent la montagne
À chaque heure, l’ombre de la tige se trouve dans un plan qui passe par la tige. Là où ce plan coupe le plateau, la ligne est droite ; là où il coupe la montagne, elle suit le terrain, en montant sur les crêtes et en descendant dans les vallées. La page calcule chaque ligne sur la forme exacte que vous imprimez, pour que l’ombre les rencontre où qu’elle tombe.
Le « 8 »
Un cadran solaire indique l’heure solaire, qui avance jusqu’à 16 minutes sur l’horloge en novembre et retarde jusqu’à 14 minutes en février, parce que l’orbite de la Terre est une ellipse et que son axe est incliné. À 12 h à l’horloge, l’ombre de la pointe de la tige dessine un « 8 » au fil de l’année. Les lignes de date montrent où passe l’ombre de la pointe le jour le plus long, aux équinoxes et le jour le plus court.
Conçu pour une latitude
L’inclinaison de la tige et chaque ligne dépendent de la latitude où se trouve le cadran : il est donc conçu pour un seul lieu. Il donne l’heure juste à environ 2° de latitude près (environ 200 km au nord ou au sud). Les heures sont décalées selon votre longitude dans votre fuseau horaire, pour qu’il indique l’heure normale de l’horloge.
Quand l’ombre sort du cadran
La tige part du sommet, bien au-dessus du plateau. Quand le soleil est bas, tôt ou tard dans la journée ou en hiver, son ombre peut tomber au-delà du bord. C’est pourquoi le sommet est décalé vers l’équateur, comme l’aiguille d’un cadran solaire de jardin : les ombres tombent de l’autre côté et profitent de presque tout le plateau. La page compte combien d’heures ensoleillées par an il reste lisible, et choisit une hauteur de sommet qui garde ce chiffre élevé. Abaissez le sommet pour le lire plus souvent, ou rehaussez-le pour une montagne plus imposante.
En classe
Fabriquez-en un pour votre école et comparez-le à l’horloge chaque semaine : l’écart suit-il le « 8 » ? Pourquoi la ligne de midi ne pointe-t-elle pas exactement vers le nord ? Comparez un cadran conçu pour votre ville avec un autre conçu pour une ville très au nord : comment la tige et les lignes changent-elles ?
Altitude : Copernicus DEM GLO-30 (© DLR e.V. & Airbus) et Mapzen Terrain Tiles sur AWS (SRTM, GMTED2010, ETOPO1 et autres). Carte © contributeurs OpenStreetMap, © CARTO. Positions du soleil : méthode du calculateur solaire de la NOAA. D’autres choses à fabriquer : un volcan en éruption, un zootrope de relief, l’application TerraPrinter ou d’autres idées cadeaux carte 3D.