Tornanti che una biglia può affrontare

In scala modello un tornante reale è troppo stretto: una curva di 15 m in scala 1:45.000 è un terzo di millimetro. Così ogni tornante viene allargato in un’inversione larga circa 1,3 volte la sfera al centro del canale, e il tratto successivo si sposta lateralmente di un’intera curva. Una serie di tornanti si apre come una fisarmonica e, se è troppo lunga per il piano, curva un po’. Dove lo spazio non basta ancora, due tornanti vicini vengono tolti insieme (sparisce un tratto della serie) e la pagina dice quanti: sempre a coppie, così il resto della strada gira ancora nello stesso verso. Una sfera più piccola, un piano più grande o le tessere ne conservano di più.

Una pendenza che la fa rotolare

Il tracciato ha un proprio profilo, separato dal terreno sottostante: sempre in discesa, mai più piatto di circa 2° (una sfera d’acciaio su plastica stampata ne ha bisogno per vincere la resistenza al rotolamento con un po’ di margine) e mai più ripido di 7½°. Dove passa sotto il terreno corre in trincea; dove passa sopra, su un terrapieno, così resta stampabile senza supporti. L’altezza del terreno è impostata in modo che il percorso scenda in media di circa 3½°; puoi cambiare entrambi.

Il rotolamento, simulato

Una sfera piena che rotola senza strisciare accelera a 5⁄7 di g·sin(pendenza); il resto dell’energia va nella rotazione. A contrastarla ci sono la resistenza al rotolamento sulle linee degli strati (peggiore per le sfere piccole), un po’ di resistenza dell’aria e, in curva, l’attrito della risalita sul fianco del canale. In curva la sfera si assesta dove gravità e spinta della curva si equilibrano, tan ψ = v²⁄(r·g); il canale è sopraelevato nelle curve veloci e la parete esterna è rialzata dove la sfera sale. La simulazione segnala i punti in cui la sfera si fermerebbe, volerebbe via da un dosso o scavalcherebbe una parete, e spiana o irripidisce il tracciato finché non arriva alla coppa.

Stamparlo

• Stampa il tracciato in un colore a contrasto: nel 3MF tracciato, terreno, acqua, coppa d’arrivo e scritte sono parti separate.
• Conta soprattutto un fondo del canale liscio. Usa strati fini sul tracciato (la pagina suggerisce un’altezza per la tua sfera) o la stiratura sulle superfici superiori.
• Non servono supporti: il canale è una U aperta con pareti inclinate al massimo di 20°.
• Il terreno all’interno è quasi tutto vuoto; un riempimento dell’8–10% è più che sufficiente. Le tessere hanno fori per perni di allineamento stampati.
• Infila il cancelletto nelle due fessure in cima, metti la sfera dietro e sollevalo.

Quale sfera

Le sfere per cuscinetti sono rotonde a pochi millesimi di millimetro e pesanti per la loro dimensione, quindi rotolano dritte. L’acciaio al cromo (spesso venduto come sfere per cuscinetti G25) è economico e molto liscio ma arrugginisce se maneggiato molto; l’acciaio inox (AISI 420 o 440) costa un po’ di più e resta lucido. L’impostazione da 16 mm va bene per una normale biglia di vetro. Un piccolo magnete a disco sotto la coppa d’arrivo ferma la sfera d’acciaio con un clic e la trattiene.

Cosa tenere a mente

La simulazione è un modello, con valori di attrito per una tipica stampa in PLA; ogni stampante, filamento e sfera è un po’ diverso, ed è a questo che serve il pezzo di prova. Il tracciato segue i tornanti del percorso in ordine e dal lato giusto, ma non il suo percorso esatto: gli serve uno spazio che la strada reale non ha. La coppa d’arrivo è dove finisce il tracciato. Le gallerie non vengono mai usate: un percorso che ne attraversa una viene tagliato dove inizia la galleria.